Desarrollo de las competencias matemáticas en la formación del ingeniero industrial

El objeto de estudio de este proyecto se fundamentó en la ingeniería didáctica, desarrollada por Michele Artigue. Es por esto que, en la presente investigación la metodología fue desarrollada a mediano plazo con el objeto de establecer las dificultades que se le podrían presentar a un estudiante de primer semestre de ingeniería al resolver un problema. Lo anterior se hizo a través del diseño de un modelo didáctico, el cual se caracteriza por un esquema experimental basado en realizaciones didácticas como: la concepción, realización, observación y análisis de secuencias de enseñanza. Así, se partió de un diagnóstico, el diseño de unos instrumentos denominados talleres, la aplicación y la evaluación en cuatro momentos denominados fases. Como consecuencia de lo anterior, con el fin de dar una visión general al problema de investigación, se formuló una serie de interrogantes fundamentales que permitiera guiar este proceso dentro de la educación superior –específicamente en la Universidad Cooperativa de Colombia, con el propósito de detectar las dificultades que se presentan frecuentemente en el proceso enseñanza–aprendizaje de las matemáticas por competencias en estudiantes de primer semestre de ingeniería industrial y sugerir alternativas didácticas. De ahí que, se planteó como objetivo de la investigación: Construir una situación didáctica para el desarrollo de las competencias matemáticas en estudiantes de Ingeniería Industrial de la Universidad Cooperativa de Colombia. Por consiguiente, con la construcción de la situación didáctica se logró el objetivo enunciado en el trabajo de investigación, ya que permitió establecer avances significativos en los estudiantes en el momento de plantear, resolver y analizar una situación problema

Conocimientos matemáticos presentes en las prácticas propias y habituales de un grupo de danza folclórica y su circulación al interior del grupo

Este documento contiene los hallazgos de pensamiento matemático encontrados en un grupo de danza folclórica, la manera como éstos son comunicados y desarrollados en la cotidianidad del grupo y la creación de coreografías. La investigación se centró en la identificación, descripción y clasificación cualitativa de los conocimientos matemáticos inmersos en las prácticas del grupo, analizados bajo la óptica de la Etnomatemática. Este enfoque postula que todo grupo social desarrolla habilidades matemáticas en contextos diferentes a las aulas habituales; también afirma que es posible identificar seis actividades matemáticas (contar, medir, jugar, diseñar, explicar y localizar), las cuales son el filtro para esta experiencia. Así pues, se eligió el momento de creación, este se dividió en tres fases: creación propia, modificación de lo creado y creación bajo condiciones especiales diferentes a las habituales. Finalmente se mostrarán hallazgos encontrados respecto a cada actividad básica y la validación de los mismos a través del proyecto

Contribuciones de la investigación en educación matemática infantil para el diseño, gestión y evaluación de buenas prácticas

Se presenta el panorama de la investigación en educación matemática infantil a partir de las contribuciones en la SEIEM y en el grupo IEMI. Esta revisión sirve de base para plantear algunos elementos que se deberían considerar en el diseño, la gestión y la evaluación de buenas prácticas matemáticas en las aulas de Educación Infantil, sustentados principalmente en las aportaciones de la Educación Matemática Realista y el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos. Para el diseño se consideran los contextos de aprendizaje y los conocimientos matemáticos; para la gestión se aportan algunas ideas clave acerca del trabajo de los contenidos a través de los procesos matemáticos, que se ejemplifican con un ejemplo; y para la evaluación se presenta un instrumento para analizar la presencia de los procesos matemáticos en las prácticas de aula

La construcción del concepto de magnitud de longitud y su medida: análisis de una experiencia de aula con estudiantes de grado 6º

El presente trabajo de investigación está enmarcado en el campo de la didáctica de las matemáticas, pues se reflexiona sobre la forma como el estudiante y el profesor se relacionan con el saber matemático, en este caso con la construcción del concepto de magnitud de longitud y su medida. Esta reflexión se realiza sobre la naturaleza y las condiciones en las que se da ese saber y sobre los procesos de transmisión y adquisición necesarios para el desarrollo de ese concepto

Design and validation of an instrument to measure knowledge in basic mathematics that science students possess

El propósito de este artículo es desarrollar y validar un instrumento diseñado para medir conocimientos en matemáticas básica. Señalando la importancia de la validación como un proceso ordenado que debe conducir a la confiabilidad del instrumento. El diseño se ha estructurado en 8 pasos, inicialmente una consulta a docentes de matemáticas para estructurar las áreas que serían evaluadas, luego el desarrollo de un instrumento preliminar, para después hacer la validación de los expertos y finalmente poder elaborar el instrumento de evaluación deseado. La construcción se ha elaborado en las áreas de matemática básica: Aritmética, Algebra, Trigonometría y Geometría, las cuales se subdividieron en subáreas como orden de los números, factorización, razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, calcular el área de las figuras geométricas, entre otros, por ser las que los docentes de matemáticas consideraban más necesarias para los primeros cursos de las carreras de Ciencias. Se realizó una prueba piloto a un grupo de estudiantes de Bioquímica del primer semestre y el resultado del coeficiente de Alfa de Cronbach obtenido determina un buen indicador de confiabilidad. Esto nos permite considerar que el instrumento está bien elaborado y puede ser p al grupo para el cual se planteó el diseño del mismo.The purpose of this article is to develop and validate an instrument designed to measure knowledge in basic mathematics. Pointing the importance of validation as an orderly process that should lead to the reliability of the instrument. The design has been structured in 8 steps, initially a consultation with math teachers to structure the areas that would be evaluated, after that the development of a preliminary instrument, and then validate the experts and finally be able to develop the desired assessment instrument. The construction has been developed in the areas of basic mathematics: Arithmetic, Algebra, Trigonometry and Geometry, which were subdivided into sub-areas such as order of numbers, factorization, trigonometric ratios in a right triangle, calculate the area of geometric figures, between others, because they are the ones that mathematics teachers considered most necessary for the first courses of the Science careers. A pilot test was carried out on a group of students of Biochemistry in the first semester and the result of the Cronbach Alpha coefficient obtained determines a good indicator of reliability. This allows us to consider that the instrument is well constructed and can be for the group for which the design of the instrument was raised

El proceso de prueba en el espacio de trabajo geométrico: profesores en formación inicial

L'ensenyament-aprenentatge de la demostració sol aparèixer com a objectiu explícit del currículum del liceu; però, no passa el mateix en el currículum universitari de formació (inicial) de professors, és a dir, l'ensenyament-aprenentatge de la demostració no és considerada objecte matemàtic subjecte a transposició. Utilitzem la Teoria dels Paradigmes i Espai de Treball Geomètric per analitzar, en professors debutants xilens, els obstacles que es generen a causa de que els rols i l'estatus de la demostració a la institució liceu difereixen dels corresponents a la universitat com a institució formadora de professors, per evidenciar concepcions geomètriques i la manca de transposicions front al procés de prova en Geometria. Això últim manifesta una ruptura epistemològica, didàctica i cognitiva que sol trobar-se en l'ensenyament de la Geometria.Teaching and learning of proof often are explicit aims of the high school curriculum.Nevertheless, the same does not happen in the teachers’ training curricula; i.e., neither teaching nor learning of proof are considered to be mathematical objects subject to didactic transposition. Here we use the Theory of Paradigms and Geometric Work Space to analyze, in novel Chilean teachers, obstacles that generate because the roles and status of the proof in the institution high school differ from those in the university as a teachers’ training institution. Thus, we give evidence of geometric conceptions and the lack of transpositions facing the process of proof in geometry. This in turn manifests an epistemological, didactic and cognitive break usually found in the teaching of Geometry.La enseñanza-aprendizaje de la demostración suele aparecer como objetivo explícito del currículo del liceo; sin embargo, no ocurre lo mismo en el currículo universitario de formación (inicial) de profesores, esto es, la enseñanza-aprendizaje de la demostración no es considerada objeto matemático sujeto a transposición. Utilizamos la Teoría de los Paradigmas y Espacio de Trabajo Geométrico para analizar, en profesores debutantes chilenos, los obstáculos que se generan debido a que los roles y el estatus de la demostración en la institución liceo difieren de los correspondientes en la universidad como institución formadora de profesores, para evidenciar concepciones geométricas y la carencia de transposiciones frente al proceso de prueba en Geometría. Esto último manifiesta una ruptura epistemológica, didáctica y cognitiva que suele encontrarse en la enseñanza de la Geometría

Estableciendo niveles de adquisición de conocimientos matemáticos importantes de 3 a 6 años: Rúbrica ACMI 3-6

This study presents the design, construction and validation of the rubric “Acquisition of important mathematical knowledge between 3 and 6 years old” (AIMK 3-6). In order to design and construct the rubric, six phases have been considered: historical-epistemological analysis of the mathematical content standards (Early Algebra, Number and Operations, Geometry, Measurement, Data Analysis and Probability), its meanings and its presence in international and national curricular guidelines of the early ages; 2) research on important Mathematics from 3 to 6 years; 3) construction of the pilot version of the instrument; 4) validation through expert judgment; 5) construction of the final version; and 6) pilot test with Preschool teachers. Specifically, six experts in early childhood mathematics education and six Preschool teachers have assessed the fitness, formulation and pertinence of the elements of the rubric. As a result of this assessment, some indicators and items have been incorporated, removed or modified in order to construct the definitive rubric, which aims to serve as both an evaluation tool and a guidance tool for Preschool teachers.Se describe el diseño, construcción y validación de la rúbrica “Adquisición de Conocimientos Matemáticos Importantes - 3 a 6 años” (ACMI 3-6), que ha contemplado seis fases: 1) análisis histórico-epistemológico de los estándares de contenido matemático (Álgebra Temprana, Numeración y Cálculo, Geometría, Medida, Estadística y Probabilidad), sus significados y su presencia en las directrices curriculares de las primeras edades tanto internacionales como nacionales ; 2) análisis de investigaciones sobre las Matemáticas importantes de 3 a 6 años; 3) construcción de la versión piloto del instrumento; 4) validación mediante el juicio de expertos; 5) construcción de la versión final del instrumento; y 6) prueba piloto con un grupo de maestras de Educación Infantil. En concreto, seis expertos en educación matemática infantil y seis maestras en activo han valorado la correspondencia, la formulación y la pertinencia de los elementos de la rúbrica: se han incorporado, suprimido o replanteado algunos indicadores e ítems que han permitido construir la rúbrica definitiva, que pretende ser un instrumento que sirva tanto de orientación como de análisis para los profesionales del 2º ciclo de Educación Infantil

Diseño y validación de un instrumento predictor del éxito académico de alumnos ingresantes a la universidad

El presente artículo informa acerca de la elaboración y validación de un instrumento predictor del éxito académico de los estudiantes en el primer semestre de universidad. Es la tercera etapa de un trabajo cuyas dos primeras partes tuvieron como objetivos, respectivamente, la determinación de un perfil de los estudiantes ingresantes a la universidad y la evolución que experimentan al cabo del primer semestre. La perspectiva provista por el concepto de aprendizaje significativo de Ausubel reconoce la importancia decisiva que en los aprendizajes tienen los conocimientos previos de los aprendices; por otro lado, la noción de zona de desarrollo proximal de Vygotski establece la importancia de determinar no ya el desarrollo actual de los estudiantes, sino el potencial que tienen. Desde esta doble mirada teórica es que se plantea el tema de elaborar un instrumento que permita anticipar los resultados académicos de los alumnos en su primer año universitario, como forma de obtener información que facilite el proceso de instrumentar apoyos adecuados para aquellos alumnos que presumiblemente enfrentarán fracasos. La estructura del artículo es la siguiente. En una primera sección se describe la perspectiva teórica ya mencionada y se explica su relación con la estructura del cuestionario elaborado como instrumento y que figura en el Anexo I. En la segunda, se historia brevemente el proceso de las dos primeras etapas de este trabajo y se las vincula con ésta. En la tercera, se presentan los objetivos de esta etapa, se comentan los resultados de la aplicación del instrumento y se establecen algunas conclusiones. Finalmente, la cuarta resume el informe y propone posibles continuaciones de esta investigación

Estableciendo niveles de adquisición de conocimientos matemáticos importantes de 3 a 6 años: Rúbrica ACMI 3-6

Se describe el diseño, construcción y validación de la rúbrica “Adquisición de Conocimientos Matemáticos Importantes - 3 a 6 años” (ACMI 3-6), que ha contemplado seis fases: 1) análisis histórico-epistemológico de los estándares de contenido matemático (Álgebra Temprana, Numeración y Cálculo, Geometría, Medida, Estadística y Probabilidad), sus significados y su presencia en las directrices curriculares de las primeras edades tanto internacionales como nacionales ; 2) análisis de investigaciones sobre las Matemáticas importantes de 3 a 6 años; 3) construcción de la versión piloto del instrumento; 4) validación mediante el juicio de expertos; 5) construcción de la versión final del instrumento; y 6) prueba piloto con un grupo de maestras de Educación Infantil. En concreto, seis expertos en educación matemática infantil y seis maestras en activo han valorado la correspondencia, la formulación y la pertinencia de los elementos de la rúbrica: se han incorporado, suprimido o replanteado algunos indicadores e ítems que han permitido construir la rúbrica definitiva, que pretende ser un instrumento que sirva tanto de orientación como de análisis para los profesionales del 2º ciclo de Educación Infantil

Estableciendo niveles de adquisición de conocimientos matemáticos importantes de 3 a 6 años: Rúbrica ACMI 3-6

Se describe el diseño, construcción y validación de la rúbrica “Adquisición de Conocimientos Matemáticos Importantes - 3 a 6 años” (ACMI 3-6), que ha contemplado seis fases: 1) análisis histórico-epistemológico de los estándares de contenido matemático (Álgebra Temprana, Numeración y Cálculo, Geometría, Medida, Estadística y Probabilidad), sus significados y su presencia en las directrices curriculares de las primeras edades tanto internacionales como nacionales ; 2) análisis de investigaciones sobre las Matemáticas importantes de 3 a 6 años; 3) construcción de la versión piloto del instrumento; 4) validación mediante el juicio de expertos; 5) construcción de la versión final del instrumento; y 6) prueba piloto con un grupo de maestras de Educación Infantil. En concreto, seis expertos en educación matemática infantil y seis maestras en activo han valorado la correspondencia, la formulación y la pertinencia de los elementos de la rúbrica: se han incorporado, suprimido o replanteado algunos indicadores e ítems que han permitido construir la rúbrica definitiva, que pretende ser un instrumento que sirva tanto de orientación como de análisis para los profesionales del 2º ciclo de Educación Infantil